高等数学

高等数学

课程概况

钱班（李继成老师）

每周三次， 1 至 16 周，中间还会穿插有习题课（继成老师上习题课的速度非常快，建议一定要提前把学过的内容作以配套练习，否则上课会跟不上）。

总成绩由上机实验、期中考试、平时作业、考勤情况以及期末考试构成。

物试、化生（张永怀老师）

大一上下各6学分。每周三次课，每学期MATLAB理论8学时，上机4学时。

包括平时成绩（作业、MOOC）、MATLAB、期中、期末考试，比例每年有变化，以通知为准。如果开学选拔进来的同学还是选不上他的课，请及时联系学长学姐推荐其他老师。

张老师的课是广受好评的，他讲得较慢、较细致。

经验分享

课程要点概括

高等数学是大学各类数学学科的基础，主要内容有数列、极限、微积分（一元、多元）、常微分方程、级数。上册（大一上）的主要内容是一元函数的微积分学和常微分方程，下册（大一下）的则是多元函数的微积分学和简单的无穷级数。在这两学期还需要学习简单的MATLAB操作。

高等数学学分最高，上课和作业最多，难度较大，也最能拉开分数差距；高数是大学物理和其他一切课程和竞赛的基础，学不好高数将寸步难行。所以高数是大一最需要重视的课程，至少大一上应该把大量精力投入高数和线代中。

课后总结

  • 上课前有没有预习（做完书上例题，理解所有概念），完全可以看做是两节完全不同的课，尤其是后面的内容，不预习将面临天书一样的情况。
  • 在平时的高数学习中，应以教材为主线。通读教材，并结合老师上课所讲（PPT）与MOOC学习，对教材上的基本知识点及例题要有深入的理解，并及时做总结归纳。教材部分课后题有一定难度，完成老师作业后，可结合工科数学分析基础配套辅导书（小蓝皮）练习更多的课后题，并可对一些有趣的解题方法做标记。不建议做没有解析的题目。
  • 高数期中期末考试前，可以刷一些往年题，有时候会考到原题（期中考试），重点掌握解题思路。浏览经典例题（推荐工科数学分析基础配套辅导书的第二部分，里面题目往往一题多解，有利于同学们复习阶段对知识点的全面掌握）与自己曾经标记过的原题。心理上不要有压力，觉得高数很难，更要沉下心来攻破知识点。
  • 课后作业很重要，尽可能独立完成或至少要知道每道题的作答思路，考前恶补很可能来不及。

再次强调：高等数学是各类数学学科（不局限于数学学科，还有许多专业的专业课）的基础，要重视高等数学的学习。本课程总体上偏难，需要平时下功夫，考试复习期间也不可以松懈；而对于学习方法，主要在于多花时间，勤思考，多做题。

学习技巧

我校的高等数学（工科数学分析）相比于同等级大学类似课程要难一点，不过考试更多的还是运算技巧。但笔者建议学有余力的同学尽量多得关注一些更深层次的东西，这样也是加深理解、锻炼思维的过程。化生班对数学要求不高，但事实上将来要用到的地方很多，请同学们抓住这个机会打好数学基础。

初入大学校园的同学可能在大一上不太适应高数的思维体系，觉得难度较大；而下学期虽然难度略升，但由于已经有了基础，对于学好上册的同学就也不那么困难。高数的课程内容，无论是通过听讲、MOOC（别忘了做上面的测试题）、自学课本，都务必搞懂。然后，最好做完课后题和章测试中我们学过的部分。配套的辅导书是很好的资料，想要寻求理解上的帮助及做一些习题都是好的选择。如果想要追求满分，还可以做考研题（难度较大，但还是能做的）和往年期末试题。

高数2对MATLAB要求不高，就课程而言不用太花工夫，按部就班即可。

与后续课程相关性

与此课程关系比较密切的包括但不限于：

  • 大学物理的运动学部分；
  • 复变函数与积分变换；
  • 概率论（相当密切）；
  • 数学物理方程；
  • 信号与系统（主要用傅里叶级数）；
  • 电磁场与波（主要用散度旋度等）。

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